Question

如圖，四邊形ABCD的∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC于E，△BEA旋轉(zhuǎn)后能與△DFA重合．
（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？
（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？
（3）如果點A是旋轉(zhuǎn)中心，那么點B經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后，點B旋轉(zhuǎn)到什么位置？

Answer 1

考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),正方形的性質(zhì)

專題：

分析：（1）根據(jù)圖形確定旋轉(zhuǎn)中心即可；
（2）對應邊AE、AF的夾角即為旋轉(zhuǎn)角，再根據(jù)正方形的每一個角都是直角解答；
（3）因為△AFD≌△AEB，所以可知點B旋轉(zhuǎn)到什么位置是點D．

解答：解：（1）由圖可知，點A為旋轉(zhuǎn)中心；
（2）∠EAF為旋轉(zhuǎn)角，
在正方形AECF中，∠EAF=90°，
所以，旋轉(zhuǎn)了90°；
（3）∵△BEA旋轉(zhuǎn)后能與△DFA重合，
∴△BEA≌△DFA，
∴可知點B旋轉(zhuǎn)到什么位置是點D．

點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)中心的確定，旋轉(zhuǎn)角的確定，以及旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小的性質(zhì)．