Question

20、如圖，∠A=75°，∠BOC=135°，∠ABO=∠CBE，∠ACO=∠BCD，則∠CDE=

60°

．

Answer 1

分析：由∠BOC=135°和內(nèi)角和定理求出∠OBC與∠OCB的和，然后求出∠ABO與∠ACO和，所以∠CDE=∠CBE+∠BCD=∠ABO+∠ACO．

解答：解：∵∠BOC=135°，
∴∠OBC+∠OCB=180°-135°=45°，
∵∠ABO+∠ACO=180°-∠A-45°=60°，
∴CDE=∠CBE+∠BCD=∠ABO+∠ACO=60°．
故答案為60°．

點(diǎn)評：本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是溝通外角和內(nèi)角的關(guān)系，難度適中．