Question

6．已知⊙O的半徑是4，點P到圓心O的距離d為方程x²-4x-5=0的一個根，則點P在（　　）

• A． ⊙O的內(nèi)部
• B． ⊙O的外部
• C． ⊙O上或⊙O的內(nèi)部
• D． ⊙O上或⊙O的外部

Answer 1

分析 先求出方程x²-4x-5=0的根，得到d的值，再根據(jù)點與圓的位置關(guān)系進行判斷即可．

解答 解：解方程x²-4x-5=0，
得x=5或-1，
∵d＞0，
∴d=5，
∵⊙O的半徑為4，
∴d＞r，
∴點P在⊙O外．
故選B．

點評 本題考查了點與圓的位置關(guān)系：設⊙O的半徑為r，點P到圓心的距離OP=d，則有：點P在圓外?d＞r；點P在圓上?d=r；點P在圓內(nèi)?d＜r．也考查了一元二次方程的解法．