Question

9．一次函數(shù)y=3x-2的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 先根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式求解．

解答 解：當(dāng)x=0時(shí)，y=3x-2=-2，則直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-2）；
當(dāng)y=0時(shí)，3x-2=0，解得x=$\frac{2}{3}$，則直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（$\frac{2}{3}$，0），
所以函數(shù)y=3x-2的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積=$\frac{1}{2}$×2×$\frac{2}{3}$=$\frac{2}{3}$．
故答案為$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b．