Question

如圖，已知l₁∥l₂，點(diǎn)E，F(xiàn)在l₁上，點(diǎn)G，H在l₂上，試說(shuō)明△EGO與△FHO面積相等．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線之間的距離,三角形的面積

專題：

分析：結(jié)合平行線間的距離相等和三角形的面積公式即可證明．

解答：證明：∵l₁∥l₂，
∴點(diǎn)E，F(xiàn)到l₂之間的距離都相等，設(shè)為h．
∴S_△EGH=

1

2

GH•h，S_△FGH=

1

2

GH•h，
∴S_△EGH=S_△FGH，
∴S_△EGH-S_△GOH=S_△FGH-S_△GOH，
∴△EGO的面積等于△FHO的面積．

點(diǎn)評(píng)：此題主要是根據(jù)三角形的面積公式，三角形的中線把三角形的面積等分成了相等的兩部分；同底等高的兩個(gè)三角形的面積相等．