Question

6．已知拋物線y=（x+2）²+h-4的頂點A在直線y=2x-1上，則拋物線的函數(shù)解析式是（　　）

• A． y=x²-4x+7
• B． y=x²+4x-1
• C． y=x²-4x+9
• D． y=x²+4x-3

Answer 1

分析 利用頂點式可得A的坐標為（-2，h-4），然后把A（-2，h-4）代入y=2x-1可求出h的值，從而可確定拋物線解析式．

解答 解：拋物線y=（x+2）²+h-4的頂點A的坐標為（-2，h-4），
把A（-2，h-4）代入y=2x-1得h-4=-4-1，解得h=-1，
所以拋物線的解析式為y=（x+2）²-5，即y=x²+4x-1．
故選B．

點評 本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當已知拋物線上三點時，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當已知拋物線的頂點或?qū)ΨQ軸時，常設(shè)其解析式為頂點式來求解；當已知拋物線與x軸有兩個交點時，可選擇設(shè)其解析式為交點式來求解．