Question

11．一次函數(shù)y₁=kx+b與y₂=x+a的圖象如圖，則下列結(jié)論：①k＜0；②a＞0：③b＞0；④x＜2時，kx+b＜x+a中，正確的個數(shù)是（　�。�

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系對①②③進行判斷；觀察函數(shù)圖象，當(dāng)x＞3時，一次函數(shù)y₁=kx+b的圖象都在移次函數(shù)y₂=x+a的圖象的下方，則可對④進行判斷．

解答 解：∵直線=kx+b過第一、二、四象限，
∴k＜0，b＞0，所以①③正確；
∵直線y₂=x+a的圖象與y軸的交點在x軸下方，
∴a＜0，所以②錯誤；
當(dāng)x＞3時，kx+b＜x+a，所以④錯誤．
故選B．

點評 本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．