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19．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，DE∥BC，BC=6，DE=2，當(dāng)△ADE面積為3時(shí)，則△ABC的面積為27．

分析 先證明△ADE和△ABC相似，再根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方解答．

解答 解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}$=（$\frac{DE}{BC}$）2=$\frac{1}{9}$，
∵△ADE的面積為3，
∴S△ABC=3×9=27；
故答案為：27．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查相似三角形面積的比等于相似比的平方的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．四邊形ABCD中，∠BAD的角平分線(xiàn)與邊BC交于點(diǎn)E，∠ADC的角平分線(xiàn)交AE于點(diǎn)O，且點(diǎn)O在四邊形ABCD的內(nèi)部．
（1）如圖1，若AD∥BC，∠B=70°，∠C=80°，則∠DOE=105°．
（2）如圖2，試探索∠B、∠C、∠DOE之間的數(shù)量關(guān)系，并將你的探索過(guò)程寫(xiě)下來(lái)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．如圖，△ABC是以BC為底邊的等腰三角形，AB=3，BC=5，P是折線(xiàn)BAC上動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），過(guò)P作BC的垂線(xiàn)l交BC于D，連接AD．當(dāng)△ACD是等腰三角形時(shí)，BP的長(zhǎng)是$\frac{12}{5}$或$\frac{\sqrt{7291}}{25}$．

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7．在四邊形ABCD中，∠A+∠B=120°，∠ADC與∠BCD的平分線(xiàn)交于P點(diǎn)，則∠CPD=60°．

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14．如圖1，在△ABC中，請(qǐng)用平行線(xiàn)的性質(zhì)證明∠A+∠B+∠C=180°．

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4．因式分解：x4+x3-3x2-4x-4．

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11．如圖1和2，直線(xiàn)MN和線(xiàn)段AB相交于點(diǎn)O，∠1=∠2=45°．
（1）如圖1，試說(shuō)明AB⊥BD的理由；
（2）如圖2，如果AO=BO，試說(shuō)明AC=BD的理由．
完成下列括號(hào)填空：
過(guò)點(diǎn)B作BE∥AC交MV于E．
∴∠A=∠EBO（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
又AO=BO，∠AOC=∠BOE（對(duì)頂角相等）
∴△AOC≌△BOE
∴AC=BE，∠ACO=∠BEO
又∠1+∠ACO=180°，∠BED+∠BEO=180°
∴BED=∠1，又∠1=∠2
∴∠BED=∠2
∴BD=BE（等角對(duì)等邊）
∴AC=BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．一個(gè)正多邊形的周長(zhǎng)是100，邊長(zhǎng)為10，則正多邊形的邊數(shù)n═10．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．課堂上，小明與同學(xué)們討論下面五邊形中的問(wèn)題：如圖1，在五邊形中ABCDE，AB=BC=CD，∠ABC=∠BCD=120°，∠EAB=∠EDC，小明發(fā)現(xiàn)圖1中AE=DE；小亮在圖1中連接AD后，得到圖3，發(fā)現(xiàn)AD=2BC．

請(qǐng)?jiān)谙旅娴�、兩題中任選一題解答．
A：為證明AE=DE，小明延長(zhǎng)EA，ED分別交直線(xiàn)BC與點(diǎn)M、點(diǎn)N，如圖2．請(qǐng)利用小明所引的輔助線(xiàn)證明AE=DE=
B：請(qǐng)你借助圖3證明AD=2BC
我選擇A或B題．

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