Question

如圖，在一單位為1cm的方格紙上，依右圖所示的規(guī)律，設(shè)定點A₁、A₂、A₃、A₄…A_n、連接點A₁、A₂、A₃組成三角形，記為△₁，連結(jié)點A₂、A₃、A₄組成三角形，記為△₂…，連結(jié)點A_n、A_n+1、A_n+2組成三角形，記為△_n（n為正整數(shù)）請你推斷，當△_n的面積為225cm²時，n=

 

．

Answer 1

考點：規(guī)律型：點的坐標

專題：

分析：根據(jù)圖形計算發(fā)現(xiàn)：第一個三角形的面積是

1

2

×4×2=4，第二個三角形的面積是

1

2

×6×3=9，第三個圖形的面積是

1

2

×8×4=16，即第n個圖形的面積是

1

2

×2（n+1）×（n+1）=（n+1）²，即可求得面積是225時，n的值．

解答：解：由題意可得規(guī)律：第n個圖形的面積是：

1

2

n（n+1），
所以當面積是225cm²時，（n+1）²=225．
解得n=14．
故答案是：14．

點評：此題主要考查了點的坐標變化規(guī)律，通過計算前面幾個具體圖形的面積發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵．