Question

19．計(jì)算下列各題
（1）-5²×|1-$\frac{19}{15}$|$+\frac{3}{4}$×[（-$\frac{4}{3}$）²-2³]
（2）-2³÷（-$\frac{1}{8}$）-$\frac{1}{4}$×（-2）²+（-2）÷（-$\frac{2}{5}$）×$\frac{1}{5}$
（3）2a²-[$\frac{1}{2}$（ab-a²）+8ab]$-\frac{1}{2}ab$
（4）4x²y-[6xy-3（4xy-2）-x²y]+1．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)絕對(duì)值的意義化簡(jiǎn)絕對(duì)值，再算乘方后計(jì)算乘除最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的；
（2）按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的；
（3）和（4）運(yùn)用整式的加減運(yùn)算順序，先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)．

解答 解（1）-5²×|1-$\frac{19}{15}$|$+\frac{3}{4}$×[（-$\frac{4}{3}$）²-2³]
=-25×$\frac{4}{15}$$+\frac{3}{4}$×[$\frac{16}{9}$-8]
=-$\frac{20}{3}$$+\frac{3}{4}$×[-$\frac{56}{9}$]
=-$\frac{20}{3}$-$\frac{14}{3}$
=-$\frac{34}{3}$；

（2）-2³÷（-$\frac{1}{8}$）-$\frac{1}{4}$×（-2）²+（-2）÷（-$\frac{2}{5}$）×$\frac{1}{5}$
=-8×（-8）-$\frac{1}{4}$×4+（-2）×（-$\frac{5}{2}$）×$\frac{1}{5}$
=64-1+1
=64；

（3）2a²-[$\frac{1}{2}$（ab-a²）+8ab]$-\frac{1}{2}ab$
=2a²-[$\frac{1}{2}$ab-$\frac{1}{2}$a²+8ab]$-\frac{1}{2}ab$
=2a²-$\frac{1}{2}$ab+$\frac{1}{2}$a²-8ab$-\frac{1}{2}ab$
=$\frac{5}{2}$a²-9ab；

（4）4x²y-[6xy-3（4xy-2）-x²y]+1
=4x²y-[6xy-12xy+6-x²y]+1
=4x²y-6xy+12xy-6+x²y+1
=5x²y+6xy-5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是有理數(shù)的運(yùn)算能力．注意：
（1）要正確掌握運(yùn)算順序，在混合運(yùn)算中要特別注意運(yùn)算順序：先三級(jí)，后二級(jí)，再一級(jí)；有括號(hào)的先算括號(hào)里面的；同級(jí)運(yùn)算按從左到右的順序；
（2）去括號(hào)法則：--得+，-+得-，++得+，+-得-．
（3）整式中如果有多重括號(hào)應(yīng)按照先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后大括號(hào)的順序進(jìn)行．