Question

15．不解方程，求下列方程的兩根之和與兩根之積：
（1）x²-3x-5=0；（2）3x²+5x+2=0；（3）x²+$\sqrt{2}$x-3=0．

Answer 1

分析 （1）（2）（3）先找出a，b，c，再根據(jù)x₁+x₂=-$\frac{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$，代值計算即可．

解答 解：（1）∵a=1，b=-3，c=-5，
∴x₁+x₂=-$\frac{a}$=3，x₁x₂=$\frac{c}{a}$=-5；

（2））∵a=3，b=5，c=2，
∴x₁+x₂=-$\frac{a}$=-$\frac{5}{3}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$=$\frac{2}{3}$；

（3）∵a=1，b=$\sqrt{2}$，c=-3，
∴x₁+x₂=-$\frac{a}$=-$\sqrt{2}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$=-3．

點評 本題主要考查一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握x₁+x₂=-$\frac{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$是解題的關(guān)鍵．