Question

甲、乙兩人從一條公路上某處出發(fā)，同向而行．已知甲每小時(shí)行a千米，乙每小時(shí)行b千米．
（1）如果a＞b，乙提前一小時(shí)出發(fā)，那么甲追上乙需要多少時(shí)間？
（2）當(dāng)a=6，b=5時(shí)，求甲追上乙所需的時(shí)間．
（3）當(dāng)a=5，b=5，你所得到的分式有意義嗎？它所表示的實(shí)際意義是什么？

Answer 1

考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算

專題：應(yīng)用題

分析：（1）首先設(shè)甲追上乙需要x小時(shí)追上乙，根據(jù)題意得出：ax=b（x+1），進(jìn)而求出即可；
（2）把a(bǔ)=6，b=5代入（1）中所求關(guān)系式即可；
（3）利用分式有意義的條件進(jìn)而得出答案．

解答：解：（1）設(shè)甲追上乙需要x小時(shí)追上乙，根據(jù)題意得：
ax=b（x+1），
解得：x=

b

a-b

；

（2）當(dāng)a=6，b=5時(shí)，x=

5

6-5

=5（小時(shí)），
答：甲追上乙所需的時(shí)間為5小時(shí)；

（3）所得到的分式無(wú)意義，分母為零；
它所表示的實(shí)際意義是代表甲追不上乙．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了代數(shù)式求值以及分式有意義的條件等知識(shí)，正確進(jìn)行代數(shù)式變形是解題關(guān)鍵．