Question

【題目】某種商品每天的銷售利潤y（元）與銷售單價x（元）之間滿足關(guān)系：y=ax2+bx-75．其圖象如圖所示．

⑴a＝ ；b＝ ；

⑵銷售單價為多少元時，該種商品每天的銷售利潤最大？最大利潤為多少元？

⑶由圖象可知，銷售單價x在 時，該種商品每天的銷售利潤不低于16元？

Answer 1

【答案】（1）-1，20；（2）當(dāng)x=10時，該商品的銷售利潤最大，最大利潤是25元；（3）7≤x≤13

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式得出即可；
（2）利用配方法求出二次函數(shù)最值即可；
（3）根據(jù)題意令y=16，解方程可得x的值，結(jié)合圖象可知x的范圍．

解：（1）y=ax2+bx-75圖象過點（5，0）、（7，16），
∴

解得：

故答案為-1，20

⑵∵

∴當(dāng)x=10時，該商品的銷售利潤最大，最大利潤是25元．

⑶根據(jù)題意，當(dāng)y=16時，得：-x2+20x-75=16，
解得：x1=7，x2=13，
即銷售單價7≤x≤13時，該種商品每天的銷售利潤不低于16元．