Question

3．已知∠A、∠B、∠C是△ABC的三個內(nèi)角，若|sinA-$\frac{\sqrt{3}}{2}$|+（cosB-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）²=0，則∠C的度數(shù)是90°．

Answer 1

分析 直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及偶次方和絕對值的性質(zhì)得出∠A和∠B的度數(shù)進(jìn)而求出即可．

解答 解：∵|sinA-$\frac{\sqrt{3}}{2}$|+（cosB-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）²=0，
∴sinA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，cosB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴∠A=60°，∠B=30°，
∴∠C的度數(shù)是90°．
故答案為：90°．

點(diǎn)評 此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值以及偶次方和絕對值的性質(zhì)，正確得出∠A和∠B的度數(shù)是解題關(guān)鍵．