Question

18．關(guān)于x的方程a（x+m）²+n=0（a，m，n均為常數(shù)，m≠0）的解是x₁=-2，x₂=3，則方程a（x+m-5）²+n=0的解是（　�。�

• A． x₁=-2，x₂=3
• B． x₁=-7，x₂=-2
• C． x₁=3，x₂=-2
• D． x₁=3，x₂=8

Answer 1

分析 把后面一個(gè)方程中的x-5看作整體，相當(dāng)于前面一個(gè)方程中的x求解．

解答 解：∵關(guān)于x的方程a（x+m）²+n=0的解是x₁=-2，x₂=3，（m，n，p均為常數(shù)，m≠0），
∴方程a（x+m-5）²+n=0變形為a[（x-5）+m]²+n=0，即此方程中x-5=-2或x-5=3，
解得x=3或x=8．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了方程解的定義．注意由兩個(gè)方程的特點(diǎn)進(jìn)行簡便計(jì)算．