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9.如圖,若∠B=∠D,AD=4,DE=5,AB=6,BC=7.5,求證:∠DAB=∠CAE.

分析 根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì),可得∠DAE與∠BAC的關(guān)系,根據(jù)等式的性質(zhì),可得答案.

解答 證明:∵∠D=∠B,且$\frac{AD}{AB}$=$\frac{DE}{BC}$,
∴△ADE∽△ABC,
∴∠DAE=∠BAC.
∵∠DAE-∠BAE=∠BAC-∠BAE,
∴∠DAB=∠CAE.

點評 本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì),利用了相似三角形的判定:兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似,相似三角形的對應(yīng)角相等.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

13.如圖,在單位長度為1的方格中,若以點O為坐標(biāo)原點建立平面直角坐標(biāo)系,A(-3,-3),B(-2,-1),C(-1,-2).
(1)請寫出△ABC關(guān)于原點O對稱的對稱點坐標(biāo):
A′(3,3);
B′(2,1);
C′(1,2).
(2)請畫出△ABC關(guān)于原點O對稱的△A′B′C′.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.已知|a-4|+b2+4=4b,求$\frac{{a}^{2}-ab}{{a}^{2}{-b}^{2}}$的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

11.已知式子1-2y-$\frac{y-11}{3}$的值是0,求式子$\frac{3y-1}{4}$-$\frac{2y-1}{3}$的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

4.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知A點坐標(biāo)為(2,4),直線x=2與x軸相交于點B,連結(jié)OA,拋物線y=x2從點O沿OA方向平移,與直線x=2交于點P,頂點M到A點時停止移動.
(1)求線段OA所在直線的函數(shù)解析式;
(2)設(shè)拋物線頂點M的橫坐標(biāo)為m,
①用m的代數(shù)式表示點P的坐標(biāo);
②當(dāng)m為何值時,線段PB最短,最短是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

14.準(zhǔn)備兩組相同的牌,每組3張,分別是1、2、3,兩張牌的牌面數(shù)之和等于5的頻數(shù)是(  )
A.$\frac{1}{2}$B.1C.2D.$\frac{1}{4}$

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

1.有兩種練習(xí)本,一種單價是0.3元,另一種單價是0.5元,買這兩種練習(xí)本的本數(shù)分別是a和b,共需(0.3a+0.5b)元.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

18.10月l2日,“重慶南開(融僑)中學(xué)第三屆校史知識競賽”在多功能廳舉行,共24個班級參加比賽,其比賽成績?nèi)缦卤硭荆?br />
成績(分)8090100120150170
班級數(shù)目(個)264543
則這24個班級比賽成績的眾數(shù)為90分.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

19.如圖所示,在△ABC中,G為BC上一動點,∠C=45°,∠DBF=∠DEF,∠BDG=∠BGD,DG平分∠BDE.
(1)如圖①,當(dāng)G點在BF上時,求證:BD∥EF;
(2)如圖②,當(dāng)G在CG上時,連接GE,若∠DEG=3∠FEG,∠DGE=60°,求線段GE與AC的位置關(guān)系,并證明.

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同步練習(xí)冊答案