Question

14．如果一個三角形的外角平分線與這個三角形一邊平行，則這個三角形一定是（　�。�

• A． 銳角三角形
• B． 等腰三角形
• C． 等邊三角形
• D． 等腰直角三角形

Answer 1

分析 可依據(jù)題意線作出簡單的圖形，結(jié)合圖形可得∠B=∠A，進而可得其為等腰三角形．

解答 解：如圖，
DC平分∠ACE，且AB∥CD，
∴∠ACD=∠DCE，∠A=∠ACD，∠B=∠DCE
∴∠B=∠A，
∴△ABC為等腰三角形．
故選B

點評 本題考查了等腰三角形的判定；進行角的等量代換是正確解答本題的關(guān)鍵．