Question

11．在下列以線段a，b，c的長為三邊的三角形中，不能構(gòu)成直角三角形的是（　　）

• A． a=9，b=41，c=40
• B． a=5，b=12，c=13
• C． a：b：c=3：4：5
• D． a=11，b=12，c=15

Answer 1

分析 根據(jù)勾股定理的逆定理，驗證四個選項中數(shù)據(jù)是否滿足“較小兩邊平方的和等于最大邊的平方”，由此即可得出結(jié)論．

解答 解：A、因為9²+40²=41²，能構(gòu)成直角三角形，此選項錯誤；
B、因為5²+12²=13²，能構(gòu)成直角三角形，此選項錯誤；
C、因為3²+4²=5²，故能構(gòu)成直角三角形，此選項錯誤．
D、因為11²+12²≠15²，不能構(gòu)成直角三角形，此選項正確．
故選D．

點評 本題考查了勾股定理的逆定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理的逆定理驗證四個選項．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，套入數(shù)據(jù)驗證“較小兩邊平方的和是否等于最大邊的平方”是關(guān)鍵．