Question

15．在同一平面直角坐標系中，分別畫出下列各組二次函數(shù)的圖象，并寫出它們的對稱軸和頂點坐標：
（1）y=$\frac{1}{2}$x²+3與y=$\frac{1}{2}$x²-3；
（2）y=-$\frac{1}{3}$（x+2）²與y=-$\frac{1}{3}$（x-2）²；
（3）y=$\frac{1}{3}$（x+2）²-3與y=$\frac{1}{3}$（x-2）²+3．

Answer 1

分析 （1）利用描點法可畫出這兩個函數(shù)的圖象，分別根據(jù)圖象可得對稱軸及頂點坐標．
（2）利用描點法可畫出這兩個函數(shù)的圖象，分別根據(jù)圖象可得對稱軸及頂點坐標．
（3）利用描點法可畫出這兩個函數(shù)的圖象，分別根據(jù)圖象可得對稱軸及頂點坐標．

解答 解：（1）兩個函數(shù)的圖象如圖所示：

由圖象可知它們的對稱軸為y軸，函數(shù)y=$\frac{1}{2}$x²+3頂點坐標為（0，3），函數(shù)y=$\frac{1}{2}$x²-3的頂點坐標為（0，-3）；
（2）兩個函數(shù)的圖象如圖所示：

由圖象可知函數(shù)y=-$\frac{1}{3}$（x+2）²的對稱軸x=-2，頂點坐標為（-2，0），函數(shù)y=-$\frac{1}{3}$（x-2）²的對稱軸x=2，頂點坐標為（2，0）；
（3）兩個函數(shù)的圖象如圖所示：

由圖象可知函數(shù)y=$\frac{1}{3}$（x+2）²-3的對稱軸x=-2，頂點坐標為（-2，-3），函數(shù)y=$\frac{1}{3}$（x-2）²+3的對稱軸x=2，頂點坐標為（2，3）．

點評 本題主要考查函數(shù)圖象的畫法及二次函數(shù)的圖象的性質(zhì)，掌握基本的描點法作函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵．