Question

5．下列說法正確的是（　�。�

• A． -3³a²bc²的系數(shù)為-3，次數(shù)為27
• B． $\frac{x}{π}$+$\frac{y}{2}$+$\frac{{z}^{2}}{3}$不是單項(xiàng)式，但是整式
• C． $\frac{1}{x+1}$是多項(xiàng)式
• D． mx²+1一定是關(guān)于x的二次二項(xiàng)式

Answer 1

分析 A、-3³a²bc²是單項(xiàng)式，它的系數(shù)數(shù)字因數(shù)，次數(shù)是所有字母的指數(shù)的和；
B、單項(xiàng)式是數(shù)與字母的積，所以$\frac{x}{π}$+$\frac{y}{2}$+$\frac{{z}^{2}}{3}$不是單項(xiàng)式；
C、多項(xiàng)式是幾個(gè)單項(xiàng)式的和，而$\frac{1}{x+1}$分母中含有字母，是分式；
D、因?yàn)閙的值不確定，所以mx²+1有可能為1．

解答 解：A、-3³a²bc²的系數(shù)為-3³，次數(shù)為2+1+2=5，所以此選項(xiàng)不正確；
B、$\frac{x}{π}$+$\frac{y}{2}$+$\frac{{z}^{2}}{3}$不是單項(xiàng)式，是多項(xiàng)式，是整式，所以此選項(xiàng)正確；
C、$\frac{1}{x+1}$不是多項(xiàng)式，是分式，所以此選項(xiàng)不正確；
D、因?yàn)閙不確定，當(dāng)m=0時(shí)，mx²+1=1，是單項(xiàng)式，當(dāng)m≠0時(shí)，一定是關(guān)于x的二次二項(xiàng)式，所以此選項(xiàng)不正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了整式、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的概念，熟練掌握這此概念是做好本題的關(guān)鍵；尤其對(duì)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的理解，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)．
在區(qū)分多項(xiàng)式和分式時(shí)，要注意分母中是否含有字母．