Question

（14分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于A（﹣3，0），B（1，0）兩點．與y軸交于點C，點D與點C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱．

（1）求拋物線的解析式，并直接寫出點D的坐標；

（2）如圖1，點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿A→B勻速運動，到達點B時停止運動．以AP為邊作等邊△APQ（點Q在x軸上方），設(shè)點P在運動過程中，△APQ與四邊形AOCD重疊部分的面積為S，點P的運動時間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）如圖2，連接AC，在第二象限內(nèi)存在點M，使得以M、O、A為頂點的三角形與△AOC相似．請直接寫出所有符合條件的點M坐標．

Answer 1