Question

12．觀察下列數(shù)據(jù)：-$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{9}$，-$\frac{4}{27}$，$\frac{5}{81}$…則第n個(gè)數(shù)為（-1）ⁿ$\frac{n+1}{{3}^{n}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)已知發(fā)現(xiàn)規(guī)律，奇數(shù)項(xiàng)為負(fù)，偶數(shù)項(xiàng)為正，分母為3ⁿ，分子為n+1，由此可得結(jié)果．

解答 解：∵奇數(shù)項(xiàng)為負(fù)，偶數(shù)項(xiàng)為正，分母為3ⁿ，分子為n+1，
∴第n個(gè)數(shù)為（-1）ⁿ$\frac{n+1}{{3}^{n}}$，
故答案為：（-1）ⁿ$\frac{n+1}{{3}^{n}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)已知發(fā)現(xiàn)每項(xiàng)符號(hào)，分子，分母的變化規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．