Question

2．解不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來．
（1）2[x-3（x-2）]≥6（$\frac{2}{3}-3x$）        
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-3}{2}+3＜x+1}\\{1-3（x-1）≤8-x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）去括號、移項、合并同類項，系數(shù)化成1即可求得不等式的解集；
（2）首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．

解答 解：（1）原式即2（x-3x+6）≥4-18x，
去括號，得2x-6x+12≥4-18x，
移項，得2x-6x+18x≥4-12，
合并同類項，得14x≥-8，
系數(shù)化成1得x≥-$\frac{4}{7}$．
；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+2}{2}+3＜x+1…①}\\{1-3（x-1）≤8-x…②}\end{array}\right.$，
解①得：x＞6，
解②得：x≥-2．
，
不等式組的解集是：-2≤x＜6．

點(diǎn)評 本題考查了不等式組的解法，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．