Question

16．快車與慢車分別從相距420千米的甲乙兩地同時相向出發(fā)，勻速而行，快車到達乙地后停留1小時，然后按原路原速返回，快車比慢車晚1小時到達甲地，快慢兩車距各自出發(fā)地的路程y（千米）與所用的時間x（時）的關系如圖所示，下列說法錯誤的是（　　）

• A． 快車返回的速度為140千米/時
• B． 慢車的速度為70千米/時
• C． 快慢兩車出發(fā)4$\frac{1}{2}$小時時兩車相遇
• D． 出發(fā)$\frac{14}{3}$小時時，快慢兩車距各自出發(fā)地的路程相等

Answer 1

分析 根據題意，快車往返行駛的時間與慢車駛往甲地的時間相同，再根據速度=路程÷時間分別求出兩車的速度即可；然后分別求出x=$\frac{14}{3}$和$\frac{9}{2}$時兩車行駛的路程，再判斷即可．

解答 解：∵快車到達乙地后停留1小時，快車比慢車晚1小時到達甲地，
∴快車往返行駛的時間與慢車駛往甲地的時間相同都是6，
A、快車的速度=$\frac{420×2}{7-1}$=140千米/時，故A正確；
B、慢車的速度=$\frac{420}{7-1}$=70千米/時，故B正確；
C、慢車的解析式為y=70x，當x=$\frac{9}{2}$時，y=315，慢車4$\frac{1}{2}$時離甲地315千米；
快車返回時的解析式為y=-140x+980，當x=$\frac{9}{2}$時，y=350，快車離甲地350千米，
當x=$\frac{9}{2}$時，甲乙已經相遇，故C不符合題意；
D、x=$\frac{14}{3}$時，快車到達乙地又返回，行駛路程=（$\frac{14}{3}$-1）×140=$\frac{1540}{3}$千米，
慢車路程=$\frac{14}{3}$×70=$\frac{980}{3}$千米，
∵420×2-$\frac{1540}{3}$=$\frac{980}{3}$千米，
∴快慢兩車距各自出發(fā)地的路程相等，故D正確；

故選：C．

點評 本題考查了一次函數的應用，主要是行程問題的考查，讀懂題目信息以及函數圖象表示的行駛過程是解題的關鍵，難點在于出發(fā)$\frac{14}{3}$小時時快車到達乙地并且休息后已經返回．