Question

4．如圖，平行四邊形ABCD中，已知∠AOB=90°，AC=8cm，AD=5cm，則BD的長為（　�。�

• A． 3cm
• B． 4cm
• C． 6cm
• D． 8cm

Answer 1

分析 由平行四邊形ABCD中，AC=8cm，根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分，即可求得OA的長，然后由勾股定理求得OB的長，繼而求得答案．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}$×8=4（cm），
∵∠AOB=90°，
∴∠AOD=180°-∠AOB=90°，
∴OD=$\sqrt{A{D}^{2}-O{A}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}-{4}^{2}}$=3（cm），
∴BD=2OD=6cm．
故選C．

點(diǎn)評 此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理．注意平行四邊形的對角線互相平分．