Question

19．先化簡再求值：$\frac{{{x^2}-2x+1}}{{{x^2}-1}}÷\frac{x-1}{{{x^2}+x}}-2x$，選擇一個你喜歡的值代入求值．

Answer 1

分析 原式第一項利用除法法則變形，約分后再合并同類項，得到最簡結(jié)果，求出x的值代入計算即可求出值．

解答 解：$\frac{{{x^2}-2x+1}}{{{x^2}-1}}÷\frac{x-1}{{{x^2}+x}}-2x$
=$\frac{（x-1）^{2}}{（x+1）（x-1）}$×$\frac{x（x+1）}{x-1}$-2x
=x-2x
=-x，
當(dāng)x=2時，原式=-2．

點評 本題主要考查了分式的化簡求值問題，在解題時要先進(jìn)行因式分解，再化簡．