Question

13．星期天，小強(qiáng)騎自行車到郊外與同學(xué)一起游玩，從家出發(fā)3小時(shí)到達(dá)目的地，游玩4小時(shí)后，按原路以原速返回，小強(qiáng)離家6小時(shí)40分鐘后，媽媽駕車沿相同的路線去接小強(qiáng)．已知小強(qiáng)騎車的速度是12千米/時(shí)，媽媽駕車的速度為70千米/時(shí)．
（1）小強(qiáng)與游玩地的距離是多少？
（2）媽媽出發(fā)多長時(shí)間與小強(qiáng)相遇？
（3）若媽媽出發(fā)后20分鐘后，車輛遇到故障，找工人師傅修理用了30分鐘，然后繼續(xù)前進(jìn)，則媽媽距出發(fā)時(shí)多長時(shí)間與小強(qiáng)相遇？

Answer 1

分析 （1）小強(qiáng)和同學(xué)騎自行車以12千米/小時(shí)的速度去游玩，兩個(gè)小時(shí)到達(dá)目的地，那目的地離小強(qiáng)家就是12×3=36（千米）遠(yuǎn)；
（2）設(shè)媽媽出發(fā)x小時(shí)與小強(qiáng)相遇，小強(qiáng)要玩4個(gè)小時(shí)后才按原路返回，而媽媽在小強(qiáng)離家后6小時(shí)40分鐘后駕車去接小強(qiáng)，媽媽在出發(fā)20分鐘后小強(qiáng)才開始返回，小強(qiáng)返回時(shí)媽媽已經(jīng)走了20分鐘=$\frac{1}{3}$小時(shí)，根據(jù)路程和等于36，列出方程即可求解；
（3）根據(jù)題意列方程即刻得到結(jié)論．

解答 解：（1）小強(qiáng)家與游玩地的距離是3×12=36千米；
  �。�2）設(shè)媽媽出發(fā)x小時(shí)與小強(qiáng)相遇，由題意得：70x+[x-（7-6$\frac{2}{3}$）]×12=36，
解得：x=$\frac{20}{41}$．　　　
答：小強(qiáng)家與游玩地相距36千米，媽媽出發(fā)$\frac{20}{41}$小時(shí)與小強(qiáng)相遇；
（3）設(shè)媽媽距出發(fā)時(shí)y小時(shí)與小強(qiáng)相遇，
由題意得：（70+12）×（y-$\frac{5}{6}$-$\frac{1}{3}$）+12×（7-6$\frac{2}{3}$）=36．
∴y=$\frac{383}{246}$，
答：媽媽距出發(fā)時(shí)$\frac{383}{246}$小時(shí)與小強(qiáng)相遇．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，本題主要理解媽媽提前走的20分鐘后的路程才是媽媽和小強(qiáng)要相向而行的路程，相遇的時(shí)間求出后還要在加上媽媽先前走的20分鐘才是媽媽一共走的時(shí)間．