Question

5．我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》記載一道題，大意為：100個(gè)和尚吃了100個(gè)饅頭，已知1個(gè)大和尚吃3個(gè)饅頭，3個(gè)小和尚吃1個(gè)饅頭，問有幾個(gè)大和尚，幾個(gè)小和尚？若設(shè)有m個(gè)大和尚，n個(gè)小和尚，那么可列方程組為（　�。�

• A． $\left\{\begin{array}{l}m+n=100\\ 3m+3n=100\end{array}\right.$
• B． $\left\{\begin{array}{l}m+n=100\\ m+3n=100\end{array}\right.$
• C． $\left\{\begin{array}{l}m+n=100\\ 3m+n=100\end{array}\right.$
• D． $\left\{\begin{array}{l}m+n=100\\ 3m+\frac{n}{3}=100\end{array}\right.$

Answer 1

分析 設(shè)有m個(gè)大和尚，n個(gè)小和尚，題中有2個(gè)等量關(guān)系：100個(gè)和尚吃了100個(gè)饅頭，大和尚吃的饅頭+小和尚吃的饅頭=100．

解答 解：設(shè)有m個(gè)大和尚，n個(gè)小和尚，
依題意得：$\left\{\begin{array}{l}m+n=100\\ 3m+\frac{n}{3}=100\end{array}\right.$．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組．根據(jù)實(shí)際問題中的條件列方程組時(shí)，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組．