Question

15．一個五角星圖案如圖，已知五邊形A₁A₂A₃A₄A₅的各個內(nèi)角都相等，分別求∠B₁，∠B₂，∠B₃，∠B₄，∠B₅的度數(shù)．

Answer 1

分析 首先計算出五邊形每一個內(nèi)角的度數(shù)，進而可得外角的度數(shù)，再利用三角形內(nèi)角和為180°可得∠B₃的度數(shù)，進而可得答案．

解答 解：∵五邊形內(nèi)角和為180°（5-2）=540°，
又∵五邊形A₁A₂A₃A₄A₅的各個內(nèi)角都相等，
∴∠1=∠2=540°÷5=108°，
∴∠3=∠4=180°-108°=72°，
∴∠B₃=180°-72°×2=36°，
同理可得∠B₁，∠B₂，∠B₄，∠B₅的度數(shù)都是36°．

點評 此題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角，關(guān)鍵是掌握內(nèi)角和公式：（n-2）•180°（n≥3）且n為整數(shù)）．