Question

13．對非負(fù)數(shù)x“四舍五入”到個位的值記為【x】，即當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時，若$n-\frac{1}{2}≤x＜n+\frac{1}{2}$，則【x】=n．如【0.24】=0，【4.68】=5，給出下列關(guān)于【x】的結(jié)論：
①【2.393】=2，
②【3x】=3【x】，
③若【$\frac{1}{2}$x-1】=5，則實數(shù)x的取值范圍是11≤x＜13，
④當(dāng)x≥0，m為非負(fù)整數(shù)時，有【m+2014x】=m+【2014x】，
⑤【x+y】=【x】+【y】，
其中正確的結(jié)論有①③④（填寫所有正確的序號）．

Answer 1

分析 對于①可直接判斷，②、⑤可用舉反例法判斷，③、④我們可以根據(jù)題意所述利用不等式判斷．

解答 解：顯然①正確；
當(dāng)x=1.2時，3x=3.6=4，3 x=3×1=3，故②不正確；
若 $\frac{1}{2}x-1$=5，則$5-\frac{1}{2}≤\frac{1}{2}x-1＜5+\frac{1}{2}$，解得11≤x＜13，故③正確；
當(dāng)x=2.2，y=3.3時，則 x+y=2.2+3.3=5.5=6，
而 x+y=2.2+3.3=2+3=5，∴x+y≠x+y，即⑤不正確；
當(dāng)x，y中至少有一個為整數(shù)時，則 x+y=x+y，即④正確；
綜上所述，正確的序號有①，③，④．
故答案是：①③④．

點評 本題考查了理解題意的能力，關(guān)鍵是看到所得值是個位數(shù)四舍五入后的值，問題可得解．