Question

1．為尋求合適的銷售價(jià)格，商場對新進(jìn)的一種商品進(jìn)行了一周的試銷，發(fā)現(xiàn)這種商品的每天銷售量y（千克）與銷售價(jià)格x（元/千克）之間成反比例關(guān)系，已知第一天以220元/千克的價(jià)格銷售了80千克．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）試銷期間共銷售了700千克這種新進(jìn)的商品，在試銷后，商場決定將這種新進(jìn)商品的銷售價(jià)格定為160元/千克，這樣按所發(fā)現(xiàn)的反比例關(guān)系預(yù)測剩余這種商品再用10天可以全部售完．問商場共新進(jìn)多少千克的這種商品？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)第一天以220元/千克的價(jià)格銷售了80千克利用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析式即可；
（2）將x=160代入求得每天的銷售量即可求得總銷售量，從而求得購進(jìn)的商品的數(shù)量．

解答 解：（1）設(shè)每天銷售量y（千克）與銷售價(jià)格x（元/千克）之間成反比例關(guān)系為y=$\frac{k}{x}$，
∵第一天以220元/千克的價(jià)格銷售了80千克，
∴k=220×80=17600，
∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=$\frac{17600}{x}$；

（2）當(dāng)x=160時(shí)，y=110，
故總進(jìn)貨量為700+10×110=1800千克．

點(diǎn)評 本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中抽象出反比例函數(shù)模型，難度不大．