Question

3．已知：$\sqrt{a}$-$\frac{1}{\sqrt{a}}$=2$\sqrt{3}$，求$\sqrt{a}$+$\frac{1}{\sqrt{a}}$的值．

Answer 1

分析 根據(jù)（$\sqrt{a}$+$\frac{1}{\sqrt{a}}$）²=（$\sqrt{a}$-$\frac{1}{\sqrt{a}}$）²+4代入即可計算，注意$\sqrt{a}$+$\frac{1}{\sqrt{a}}$＞0這個隱含條件．

解答 解：∵（$\sqrt{a}$+$\frac{1}{\sqrt{a}}$）²=（$\sqrt{a}$-$\frac{1}{\sqrt{a}}$）²+4=（2$\sqrt{3}$）²+4=16，
∵$\sqrt{a}$+$\frac{1}{\sqrt{a}}$＞0，
∴$\sqrt{a}$+$\frac{1}{\sqrt{a}}$=4．

點評 本題考查二次根式化簡求值，乘法公式，解題的關(guān)鍵是掌握公式變形，記�。�$\sqrt{a}$+$\frac{1}{\sqrt{a}}$）²=（$\sqrt{a}$-$\frac{1}{\sqrt{a}}$）²+4，注意$\sqrt{a}$+$\frac{1}{\sqrt{a}}$＞0這個隱含條件，屬于中考�？碱}型．