Question

15．八年級甲班有學生m人，數(shù)學測試總分為（a²-b²）；乙班有2m人，總分為（a+b）．問甲班學生的平均分為乙班學生平均分的多少倍？（a＞b且a、b、m為正整數(shù)）．

Answer 1

分析 根據題意可以得到甲乙兩班的平均成績，然后用甲班的平均成績除以乙班的平均成績即可解答此題．

解答 解：∵甲班有學生m人，數(shù)學測試總分為（a²-b²），
∴甲班的平均成績?yōu)椋?\frac{{a}^{2}-^{2}}{m}$．
∵乙班有2m人，總分為（a+b），
∴乙班的平均成績?yōu)椋?\frac{a+b}{2m}$．
∴$\frac{{a}^{2}-^{2}}{m}÷\frac{a+b}{2m}$
=$\frac{（a+b）（a-b）}{m}×\frac{2m}{a+b}$
=2（a-b）
=2a-2b．
即甲班學生的平均分為乙班學生平均分的（2a-2b）倍．

點評 本題考查分式的混合運算，解題的關鍵是明確分式除法的法則，