Question

4．二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線x=1，頂點的縱坐標為-4，并且經(jīng)過點（3，0），將此二次函數(shù)的圖象怎樣平移，可以使平移后的圖象經(jīng)過原點？

Answer 1

分析 先根據(jù)題意得頂點（1，-4），然后二次函數(shù)的解析式為y=a（x-1）²-4，代入（3，0）根據(jù)待定系數(shù)法即可求得解析式，然后根據(jù)平移的規(guī)律即可求得．

解答 解：∵二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線x=1，頂點的縱坐標為-4，
∴頂點（1，-4），
∵平移后的圖象經(jīng)過原點，
∴拋物線向左平移1個單位，向上平移4個單位可使平移后的圖象經(jīng)過原點．

點評 本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式以及二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟練掌握待定系數(shù)法和平移的規(guī)律是解題的關鍵．