Question

今年入夏以來，全國大部分地區(qū)發(fā)生嚴重干旱，某市自來水公司為了鼓勵市民節(jié)約用水，采取分段收費標準，若某戶居民每月應交水費y（元）是用水量x（噸）的函數(shù)，其圖象如圖．
（1）分別寫出0≤x≤5和x＞5時，y與x的函數(shù)解析式；

 

 和

 

；
（2）若A戶居民該月用水4噸，則應交水費

 

元；
（3）若B戶居民該月交水費10.8元，則用水

 

噸．

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應用

專題：

分析：（1）根據(jù)圖形可以寫出兩段解析式；
（2）由（1）即可求得自來水公司采取的收費標準，沒有超過3.6噸，按0.72元每噸，超過3.6噸，超過部分按0.9元收費，進而得出應交水費；
（3）再利用（1）中所求得出B戶居民該月交水費10.8元時的用水量．

解答：解：（1）將（5，3.6）代入y=ax得：
5a=3.6，
解得：a=0.72，
故y=0.72x（0≤x≤5），
將（5，3.6），（9，7.2）代入y=kx+b得：

5k+b=3.6 9k+b=7.2

，
解得：

k=0.9 b=-0.9

．
故解析式為：y=0.9x-0.9（x＞5）；

（2）若某戶居民該月用水4噸，則應交水費：0.72×4=2.88（元）；
故答案為：2.88；

（3）由（1）解析式得出：
x≤5自來水公司的收費標準是每噸0.72元，
x＞5自來水公司的收費標準是每噸0.90元；
若某戶居民該月交水費10.8元，
∵0.72×5=3.6＜10.8，
∴設用水x噸，
0.72×5+0.90（x-5）=10.8，
解得：x=13，
則用水13噸．
故答案為：13．

點評：本題考查的是用一次函數(shù)解決實際問題，此類題是近年中考中的熱點問題．注意利用一次函數(shù)求最值時，關鍵是應用一次函數(shù)的性質．