Question

10．不解方程，判斷所給方程：①x²+2x+3=0；②x²+4=0；③x²+x-2=0中；④2x²-px-a=0（p為常數(shù)）中，有實(shí)數(shù)根的方程有（　　）

• A． 0個(gè)
• B． 1個(gè)
• C． 2個(gè)
• D． 3個(gè)

Answer 1

分析 計(jì)算各選項(xiàng)中方程的根的判別式△的符號后，判斷根的情況．

解答 解：①方程x²+2x+3=0的△=b²-4ac=4-12=-8＜0，沒有實(shí)數(shù)根；
②方程x²+4=0的△=b²-4ac=0-16=-16＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根；
③x²+x-2=0的△=b²-4ac=1+8=9＞0，方程有實(shí)數(shù)根；
④2x²-px-a=0（p為常數(shù)）△=b²-4ac=p²+8a（a的值不確定），方程不一定有實(shí)數(shù)根．
故選：B．

點(diǎn)評 此題考查一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．