Question

18．已知關(guān)于x的方程（k²-1）x²+（k+1）x-2=0
（1）當k取何值時，此方程是一元一次方程？并求出此方程的根；
（2）當k取何值時，此方程是一元二次方程？并寫出這個一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)二次項系數(shù)等于零，一次項系數(shù)不等于零時是一元一次方程，可得答案；
（2）根據(jù)二次項系數(shù)不等于零是一元二次方程，可得答案．

解答 解：（1）由（k²-1）x²+（k+1）x-2=0，得
$\left\{\begin{array}{l}{{k}^{2}-1=0}\\{k+1≠0}\end{array}\right.$，
解得k=1，
2x-2=0，
解得x=1；
（2）由（k²-1）x²+（k+1）x-2=0，得
k²-1≠0，
解得k≠±1，
k≠±1時（k²-1）x²+（k+1）x-2=0是一元二次方程，
二次項系數(shù)是（k²-1），一次項系數(shù)是（k+1），常數(shù)項是-2．

點評 本題考查了一元二次方程，二次項系數(shù)等于零，一次項系數(shù)不等于零是一元一次方程；根據(jù)二次項系數(shù)不等于零是一元二次方程．