Question

5．若方程x²-3x-3=0的兩根為x₁，x₂，則x₁²+3x₂═12．

Answer 1

分析 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可找出x₁+x₂=3、x₁•x₂=-3，將x₁²+3x₂═變形為只含x₁+x₂、x₁•x₂的算式，代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論．

解答 解：∵方程x²-3x-3=0的兩根為x₁，x₂，
∴x₁+x₂=3，x₁•x₂=-3，
∴x₁²+3x₂═x₁²+（x₁+x₂）•x₂═x₁²+x₁•x₂+x₂²═$（{x}_{1}+{x}_{2}）^{2}$-x₁•x₂=12．
故答案為：12．

點評 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系找出x₁+x₂=3、x₁•x₂=-3是解題的關(guān)鍵．