Question

14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在函數(shù)y=-$\frac{2}{x}$（x＜0）的圖象上，點(diǎn)B在函數(shù)y=$\frac{4}{x}$（x＞0）的圖象上，點(diǎn)C在x軸上，若四邊形OABC為平行四邊形，則四邊形OABC的面積為6．

Answer 1

分析 首先設(shè)A（a，b），B（x，b），根據(jù)反比例函數(shù)關(guān)系式求出a與x的關(guān)系，從而得到AB=CO的長(zhǎng)，再利用平行四邊形面積公式算出面積即可．

解答 解：過(guò)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，

設(shè)A（a，b），B（x，b），
∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=-$\frac{2}{x}$上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=$\frac{4}{x}$（x＞0）上，
∴ab=-2，xb=4，
∴x=-2a，
∴AB=|-2a-a|=3a，
∵四邊形OABC是平行四邊形，
∴CO=AB=3a，
∴四邊形OABC的面積是：CO•BE=6ab=6，
故答案是：6．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了反比例函數(shù)，關(guān)鍵是利用反比例函數(shù)關(guān)系式表示出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，求出CO的長(zhǎng)．