Question

7．袋中裝有2個紅球和2個綠球．
（1）先從袋中摸出1個球后放回，混合均勻后再摸出1個球，求兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的概率；
（2）先從袋中摸出1個球后不放回，再摸出個球，則兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的概率是$\frac{2}{3}$．（直接填答案）

Answer 1

分析 （1）畫樹狀圖展示所有16種等可能的結果數，再找出1個綠球和1個紅球的結果數，然后根據概率公式求解；
（2）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數，再找出1個綠球和1個紅球的結果數，然后根據概率公式求解．

解答 解：（1）畫樹狀圖為：

共有16種等可能的結果數，其中1個綠球和1個紅球的結果數為8，
所以兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的概率=$\frac{8}{16}$=$\frac{1}{4}$；
（2）畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結果數，其中1個綠球和1個紅球的結果數為8，
所以兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的概率=$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$．
故答案為$\frac{2}{3}$．

點評 本題考查了列表法或樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果求出n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后根據概率公式求出事件A或B的概率．