Question

1．已知拋物線y=x²-4x+3．
（1）在平面直角坐標系中畫出這條拋物線．
（2）求這條拋物線與x軸的交點坐標．
（3）當x取什么值時，y＞0．
（4）當x取什么值時，y隨x的增大而減�。�

Answer 1

分析 （1）先求出拋物線的頂點坐標及與x軸的交點，在坐標系內(nèi)畫出函數(shù)圖象即可；
（2）由（1）可得出結(jié)論；
（3）直接根據(jù)函數(shù)圖象可得出結(jié)論；
（4）根據(jù)拋物線的對稱軸可直接得出結(jié)論．

解答 解：（1）∵拋物線y=x²-4x+3=（x-2）²-1，
∴拋物線的對稱軸為直線x=2，頂點坐標為（2，-1），與y軸的交點為（0，3）．
∵令y=0，則x=1或x=3，
∴拋物線與x軸的交點為（1，0），（3，0），
∴函數(shù)圖象如圖；

（2）由（1）可知，拋物線與x軸交點（1，0），（3，0）；

（3）由函數(shù)圖象可知，當x＜1或x＞3時，y＞0；

（4）由函數(shù)圖象可知，當x≤2時，y隨x的增大而減�。�

點評 本題考查的是拋物線與x軸的交點，能根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關鍵．