Question

12．方程2-3（x+1）=0的解與關(guān)于x的方程$\frac{k+x}{2}$-3k-2=2x的解互為倒數(shù)，則k的值為-1．

Answer 1

分析 首先解方程2-3（x+1）=0求得x的值，則方程$\frac{k+x}{2}$-3k-2=2x的解即可求得，代入方程得到一個關(guān)于k的方程，解方程求得k的值．

解答 解：解方程2-3（x+1）=0，
解得：x=-$\frac{1}{3}$，
則關(guān)于x的方程$\frac{k+x}{2}$-3k-2=2x的解是x=$\frac{1}{3}$．
把x=$\frac{1}{3}$代入方程，得$\frac{k+\frac{1}{3}}{2}$-3k-2=$\frac{2}{3}$，
解得：k=-1．
故答案是：-1．

點評 本題考查了方程的解的定義，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，理解定義是關(guān)鍵．