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已知y=|x-1|+2|x-3|+4|x-4|,求y的最小值.
考點(diǎn):絕對(duì)值函數(shù)的最值
專題:
分析:利用x的取值不同分別得出函數(shù)的最小值,進(jìn)而得出答案.
解答:解:當(dāng)x<1時(shí),則y=1-x+2(3-x)+4(4-x)=19-6x,則最小值為13;
當(dāng)1≤x<3時(shí),則y=x-1+2(3-x)+4(4-x)=21-5x,則最小值為6;
當(dāng)3≤x<4時(shí),則y=x-1+2(x-3)+4(4-x)=9-x,則最小值為5;
當(dāng)x≥4時(shí),則y=x-1+2(x-3)+4(x-4)=7x-23,則最小值為5;
故y的最小值為5.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了絕對(duì)值函數(shù)最值求法,利用分類討論得出是解題關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列各式中能用平方差公式是( 。
A、(x+y)(y+x)
B、(x+y)(y-x)
C、(x+y)(-y-x)
D、(-x+y)(y-x)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

多項(xiàng)式b2n-bn提公因式bn后,另一個(gè)因式是( 。
A、bn-1
B、b2n-1-1
C、b2n-1
D、bn

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知拋物線C1:y1=
1
2
x2-x+1.將拋物線C1作適當(dāng)?shù)钠揭,得拋物線C2:y2=
1
2
(x-h)2,若2<x≤m時(shí),y2≤x恒成立,求m的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,在五邊形ABCDE與五邊形A1B1C1D1E1中,∠A=∠A1,∠B=∠B1,且
AB
A1B1
=
BC
B1C1
=
CD
C1D1
=
DE
D1E1
=
EA
E1A1
.求證:五邊形ABCDE∽五邊形A1B1C1D1E1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,∠A=30°,BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D,求點(diǎn)D到斜邊AB的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

做大小長方體紙盒尺寸如下:(單位:cm)
 
小紙盒2a3bc
大紙盒3a4b2c
(1)做大紙盒比做小紙盒多用材料多少平方厘米?
(2)當(dāng)a=10,b=5,c=2時(shí),做這兩個(gè)紙盒共用材料多少平方厘米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某商場(chǎng)批單價(jià)為25元的旅游鞋,為確定一個(gè)最佳的銷售價(jià)格,在試銷期采用多種價(jià)格進(jìn)性銷售,經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn):按每雙30元的價(jià)格銷售時(shí),每天能賣出60雙;按照每雙32元的價(jià)格銷售時(shí),每天能賣52雙,假定每天售出鞋的數(shù)量y(雙)是銷售單價(jià)x的一次函數(shù).
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)在鞋不積壓,且不考慮其他因素下,求出每天的銷售利潤W(元)與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)銷售價(jià)格定為多少時(shí),每天銷售利潤最多,最多是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,△ABC中,CD⊥AB于D,點(diǎn)F在BC上,連接AF交CD于點(diǎn)E,已知AD=CD,DE=DB,AE=4.
(1)求CB的長度;
(2)判斷AF與BC的位置關(guān)系.

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同步練習(xí)冊(cè)答案