Question

5．若m等于它的倒數(shù)，則分式$\frac{{m}^{2}-4m+4}{{m}^{2}-4}÷（m-2）$的值為（　�。�

• A． $\frac{1}{3}$
• B． 1
• C． $\frac{1}{3}$或1
• D． 以上都不對

Answer 1

分析 根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得m的值，根據(jù)分式除法，可化簡分式，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案．

解答 解：由m等于它的倒數(shù)，得
m=1或m=-1．
$\frac{{m}^{2}-4m+4}{{m}^{2}-4}÷（m-2）$=$\frac{（m-2）^{2}}{（m+2）（m-2）}$•$\frac{1}{m-2}$=$\frac{1}{m+2}$，
當m=1時，原式=$\frac{1}{3}$，
當m=-1時，原式=1．
故選：C．

點評 本題考查了分式的值，利用分式的性質化簡分式是解題關鍵，注意倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1．