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15．如圖，直線l切⊙O于點(diǎn)A，點(diǎn)B是l上的點(diǎn)，連結(jié)BO并延長(zhǎng)，交⊙O于點(diǎn)C，連結(jié)AC，若∠C=25°，則∠ABC等于40°．

分析 連接OA，由切線的性質(zhì)可知∠BOA=90°，再根據(jù)三角形外角和定理可求出∠BOA的度數(shù)，進(jìn)而可求出∠ABC的大小．

解答 解：
∵直線l切⊙O于點(diǎn)A，
∴OA⊥AB，
∴∠BOA=90°，
∵OA=OC，
∴∠AOC=∠C=25°，
∴∠BOA=50°，
∴∠ABC=90°-50°=40°，
故答案為：40．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓的切線性質(zhì)．運(yùn)用切線的性質(zhì)來進(jìn)行計(jì)算或論證，常通過作輔助線連接圓心和切點(diǎn)，利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若m等于它的倒數(shù)，則分式$\frac{{m}^{2}-4m+4}{{m}^{2}-4}÷（m-2）$的值為（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．1C．$\frac{1}{3}$或1D．以上都不對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（　　）
A．了解一批圓珠筆的壽命
B．了解全國(guó)九年級(jí)學(xué)生身高的現(xiàn)狀
C．檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件
D．考察人們保護(hù)海洋的意識(shí)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．當(dāng)x=a或x=b（a≠b）時(shí)，整式x2+x的值相等，那么當(dāng)x=a+b時(shí)，分式$\frac{1}{x}$的值是-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．（-$\frac{1}{3}$）-1-4cos30°+|-$\sqrt{12}$|的計(jì)算結(jié)果為（　�。�
A．-4B．4C．-3D．-2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．如圖，一次函數(shù)y=x+3的圖象與軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=$\frac{4}{x}$的圖象相交于C，D兩點(diǎn)，分別過C、D兩點(diǎn)作y軸、x軸的垂線，垂足為E，F(xiàn)，連接CF，DE．有下列四個(gè)結(jié)論：
①△DCE≌△CDF；
②△AOB∽△FOE；
③△CEF與△DEF的面積相等；
④AC=BD．
其中正確的有①②③④．（只填寫序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．點(diǎn)P（x，y）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)是點(diǎn)A，先把點(diǎn)A向上平移3個(gè)單位，再向左平移5個(gè)單位得到點(diǎn)B．
（1）用含x、y的代數(shù)式表示點(diǎn)A與點(diǎn)B的坐標(biāo)．
（2）若BA=BP，且OB=4，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．計(jì)算：sin30°-$\frac{2tan45°}{co{s}^{2}60°}$=-$\frac{13}{6}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若二次函數(shù)y=m${x}^{{m}^{2}-m}$的圖象開口向下，則m=-1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案