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18．若|a+4|與b2-2b+1互為相反數(shù)，把多項(xiàng)式（x2+4y2）-（axy+b）分解因式．

分析 首先利用偶次方以及絕對值的性質(zhì)得出a，b的值，再代入原式結(jié)合完全平方公式以及平方差公式分解因式得出即可．

解答 解：∵|a+4|與b2-2b+1=（b-1）2互為相反數(shù)，
∴a+4=0，b-1=0，
∴a=-4，b=1，
∴（x2+4y2）-（axy+b）
=（x2+4y2）-（-4xy+1）
=x2+4y2+4xy-1
=（x+2y）2-1
=（x+2y+1）（x+2y-1）．

點(diǎn)評 此題主要考查了偶次方以及絕對值的性質(zhì)和完全平方公式以及平方差公式分解因式，熟練應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．拋物線y=-$\frac{1}{3}{x^2}$+3x-2與y=ax2的形狀相同，而開口方向相反，則a=$\frac{1}{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知點(diǎn)（2，y1），（1，y2），（-1，y3），（-2，y4）都在反比例函數(shù)y=$\frac{1}{x}$的圖象上，比較y1，y2，y3與y4的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．用反證法證明：直線與圓最多只有兩個(gè)交點(diǎn)．

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13．小明騎自行車由甲地前往乙地，速度為10km/h，小強(qiáng)在小明出發(fā)3h后，騎摩托車沿相同的路線從甲地前往乙地，速度為40km/h，已知兩地間的路程是80km，請你分別列出兩人所行使的路程與所用的時(shí)間之間的函數(shù)表達(dá)式，并回答下列的問題：
（1）小強(qiáng)何時(shí)可以追上小明？
（2）小強(qiáng)追上小明后又用了多長時(shí)間到達(dá)乙地？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．計(jì)算：
（1）（$\sqrt{\frac{8}{27}}$-$\sqrt{3}$）×$\sqrt{6}$；
（2）（4$\sqrt{2}$-3$\sqrt{6}$）÷2$\sqrt{2}$．

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10．在數(shù)學(xué)活動課上，小新用一根長為100cm的鐵絲圍長方形．
（1）他圍成的長方形的寬是長的$\frac{2}{3}$，你能求出長方形的長和寬嗎？
（2）他圍成的長方形的寬比長少6cm，你能求出這個(gè)長方形的面積嗎？
（3）小新想圍一個(gè)比（1）（2）所得的長方形面積更大的長方形，你覺得行嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．當(dāng)x為何值時(shí)，下列分式等于0？
（1）$\frac{x+7}{5x}$
（2）$\frac{x}{\sqrt{x-2}}$
（3）$\frac{x+2}{{x}^{2}-4}$
（4）$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+x-2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號內(nèi)．
-2，-$\frac{1}{3}$，-|-3|，$\frac{22}{7}$，-0.3，1.7，0，5，-1.$\stackrel{•}{5}$
整    數(shù){                                             …}
正 分 數(shù){                                             …}
負(fù)有理數(shù){                                             …}．

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