Question

3．函數y=kx+1的圖象經過點A（3，-3），且與x軸相交于B點，O為坐標原點．
（1）說明y隨x的變化情況．
（2）求B點的坐標．
（3）求三角形OAB的面積．

Answer 1

分析 （1）把點A（3，-3）代入y=kx+1，求得k，根據一次函數的性質即可求得y隨x的變化情況；
（2）令y=0，求得x的值，即可求得B的坐標；
（3）根據三角形面積公式即可求得．

解答 解：（1）∵函數y=kx+1的圖象經過點A（3，-3），
∴-3=3k+1，
∴k=-$\frac{4}{3}$，
∴y隨x的增大而減��；
（2）令y=0，則-$\frac{4}{3}$x+1=0，
解得x=$\frac{3}{4}$，
∴B（$\frac{3}{4}$，0）；
（3）三角形OAB的面積=$\frac{1}{2}$×$\frac{4}{3}$×3=2．

點評 本題考查了待定系數法求一次函數的解析式、一次函數圖象上點的坐標特征以及根據圖象與坐標軸的交點求直線與兩坐標軸圍成三角形的面積，屬于基礎題．