Question

2．如圖，E點(diǎn)為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，∠1=∠2，∠C=∠D，那么DF、AC之間有什么關(guān)系？

Answer 1

分析 根據(jù)已知條件∠1=∠2及對頂角相等求得同位角∠2=∠3，從而推知兩直線DB∥EC，所以同位角∠C=∠ABD；然后由已知條件∠C=∠D推知內(nèi)錯(cuò)角∠D=∠ABD，所以兩直線AC∥DF．

解答 解：平行關(guān)系，
理由：∵∠1=∠2，
∠1=∠3，
∴∠2=∠3，
∴DB∥EC，
∴∠C=∠ABD，
又∵∠C=∠D，
∴∠D=∠ABD，
∴AC∥DF．

點(diǎn)評 本題考查了平行線的判定與性質(zhì)．解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運(yùn)用．