Question

6．分解因式
（1）7a²-63　　　　　　　　　
（2）-a²b+2ab²-b³
（3）18（a-b）³-12b（b-a）²　　　　　
（4）（x²+4）²-16a²．

Answer 1

分析 （1）原式提取7，再利用平方差公式分解即可；
（2）原式提取-b，再利用完全平方公式分解即可；
（3）原式變形后，提取公因式即可得到結果；
（4）原式利用平方差公式分解即可．

解答 解：（1）原式=7（a²-9）=7（a+3）（a-3）；
（2）原式=-b（a²-2ab+b²）=-b（a-b）²；
（3）原式=18（a-b）³-12b（a-b）²=6（a-b）²（3a-3b-2b）=6（a-b）²（3a-5b）；
（4）原式=（x²+4+4a）（x²+4-4a）．

點評 此題考查了提公因式與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．