Question

18．（1）計算：|1-$\sqrt{3}$|+$\frac{3}{\sqrt{3}}$-$\sqrt{12}$-（π-3）⁰+$\sqrt{{（-3）}^{2}}$；
（2）先化簡：$\frac{x-1}{{x}^{2}-2x+1}$÷$\frac{1}{{x}^{2}-1}$，再從-1≤x≤1中選取一個適當?shù)恼麛?shù)求值．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)零指數(shù)冪的意義和二次根式的性質得到原式=$\sqrt{3}$-1+$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$-1+3，然后合并即可；
（2）先把分子分母因式分解，再把除法運算化為乘法運算，然后約分得到原式=x+1，由于x不能取±1，則可把x=0代入計算即可．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{3}$-1+$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$-1+3
=1；
（2）原式=$\frac{x-1}{（x-1）^{2}}$•（x+1）（x-1）
=x+1，
當x=0時，原式=0+1=1．

點評 本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．也考查了分式的運算和零指數(shù)冪．